Descrição
Apostila Concurso UFRN 2021 Professor de Matemática
Cargo: Professor de Matemática
Editora: DOMINA CONCURSOS
Edição: 2021
Nível: Superior
Edital: SIGRH
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Conteúdo Programático
(Totalmente de Acordo com Edital 2021)
1. Conjuntos: Conjuntos Notáveis; Linguagem e notação conjuntista; Operações e relações sobre conjuntos: definições e propriedades; Paradoxos e sua resolução com a teoria axiomática dos conjuntos; Especificação e Definição de tipos e conceitos matemáticos em termos de conjuntos. Conjuntos contáveis e incontáveis, comparação de cardinalidades e seus impactos nos limites da Computação. 2. Funções: Imagem direta e préimagem; Operações sobre funções e funções notáveis. Funções de ordem superior; Funções injetivas e sobrejetivas e condições de invertibilidade de função. Diagramas comutativos. 3. Relações: Operações sobre relações; Relações de Equivalência; Classes de Equivalência e Conjunto quociente; Relações Bem Fundadas; Conjuntos parcialmente ordenados e reticulados: operações e propriedades. 4. Teoria dos Números: Indução; Recursão; Princípio da boa ordem; Teorema da Divisão de Euclides; Teorema Fundamental da Aritmética; Algoritmo de Euclides; Congruência e Aritmética Modular; Pequeno Teorema de Fermat; Resolução de Congruências lineares. 5. Álgebra: Definição, operações e suas propriedades, estruturas algébricas (e.g.: monóides, grupos, reticulados e álgebra booleana) e suas subálgebras, seus homomorfismos e isomorfismos. 6. Cálculo de funções de uma variável: Limite e continuidade; A função derivada; Regras de derivação; Teorema do Valor Médio e suas aplicações; Aplicações de derivadas; Integral indefinida; Teorema Fundamental do Cálculo e integral definida; Técnicas de integração; Aplicações da integral. 7. Análise Combinatória: Princípios de contagem; Combinações, Permutações e Arranjos 8. Probabilidade: Definição de espaço amostral e probabilidade; Probabilidade condicional; Independência e Teorema de Bayes. 9. Álgebra linear: Matrizes, Sistemas Lineares, Determinantes e Inversão de matrizes; Espaços Vetoriais e Transformações Lineares. 10. Geometria analítica: Retas e Planos; Cônicas e quádricas.
RELAÇÃO DE TEMAS PARA PROVA DIDÁTICA: 1. Indução Estrutural e Relações Bem-fundadas 2. Cardinalidades de Conjuntos Infinitos. 3. Homomorfismos e Isomorfismos de estruturas algébricas. 4. Teorema do Valor Médio e suas aplicações 5. Teorema fundamental do cálculo e aplicações da integral. 6. Diagonalização de operadores lineares.
Apostila Concurso UFRN 2021 Professor de Matemática
